Wichtig!:

Was ist eine Fakultät? Das sagt Wikipedia dazu:
Die Fakultät ist in der Mathematik eine Funktion, die einer natürlichen Zahl das Produkt aller natürlichen Zahlen kleiner oder gleich dieser Zahl zuordnet

Die Formel, die sich daraus aufstellen lässt ist folgende:
n! = 1*2*3*4...*n

Wozu brauch ich das?
Ganz einfach: Fakultäten ohne Taschenrechner zu berechnen, dauert Jahre! Wieso sollte man sich also anstrengen, wenn PHP uns das mit so wenig Zeilen ganz einfach macht?;)

Ein Anwendungsbeispiel von Wikipedia, damit ihr euch vorstellen könnt wann genau Fakultäten im Alltag gebraucht werden:

Bei einem Autorennen starten 6 Fahrer. Wie viele Möglichkeiten gibt es für die Reihenfolge beim Zieleinlauf dieser Fahrer, wenn alle Fahrer das Ziel erreichen?
Lösung: Für den ersten Platz kommen alle 6 Fahrer in Frage. Ist der erste Fahrer angekommen, können nur noch fünf Fahrer um den zweiten Platz konkurrieren. Ist auch der zweite Platz vergeben, kommen für den 3. Platz nur noch 4 Fahrer in Frage, usw. Es gibt also 6! = 720 verschiedene Ranglisten für den Zieleinlauf.

Mit einer While-Schleife lassen sich in PHP fast alle Berechnungen umsetzen, so versuchen wir es in diesem Tut mit Fakultäten!

Das PHP-Skript dazu:

<? //Fakultätsrechner
$Fakultaet=1; // Fakultätsstartwert festlegen
$Zaehler=1; //Zählerstartwert festlegen
while($Zaehler<5) { //Schleife "so lange der Zähler kleiner als 5
ist...
$Fakultaet=$Fakultaet*$Zaehler; // Addiere den Zählerwert zum
Fakultätswert und überschreibe die Variable "Fakultaet" mit dem
Ergebnis bei jedem Durchlauf
$Zaehler=$Zaehler+1; //Erhöhe bei jedem Durchlauf den Zähler um 1 
}
echo "Die Fakultät von 4 ist ".$Fakulaet; //Ergebnisausgabe
?>


Den Code habe ich für euch mit Kommentaren versehen. Um es evtl Unklarheiten noch etwas deutlicher zu machen hier die Ergebnisse des Schleifendurchgangs:

while(Zähler unter 5) {
1=1*1
1=1*2
2=2*3
6=6*4
24= Ende, da Zähler dann 5
}
Das Ergebnis ist also 24.

Das geht auch mit jeder anderen Zahl, probiert es aus :)
Viel Spaß!